logo

logo

logo

logo

logo



ابن عراق (منصور بن علي-)

ابن عراق (منصور علي)

Irak (Mansour ibn Ali ibn-) - Irak (Mansour ibn Ali ibn-)

ابن عراق (منصور بن علي ـ)

(…ـ 427هـ/… ـ 1036م)

 

أبو نصر منصور بن علي بن عراق، رياضي وفلكي من أهل خوارزم. كان من أساتذة أبي الريحان البيروني. لايكاد يعرف عن حياته سوى أنه رافق البيروني إلى غزنة سنة 408 هـ/1017م وأرسل إليه بعض الرسائل العلمية. من أهم مؤلفاته، رسالة في إصلاح كتاب منلاوس في الكرويات وقد طبعها (كراوس) في برلين سنة 1936م. وذُكر من مؤلفاته أيضاً «المجسطي الشاهي» و«الدوائر التي تحد الساعات الزمانية». ومن أعماله المهمة تلك المتعلقة بعلم المثلثات الكروية التي كتبها ابن عراق ردّاً على أسئلة موجّهة إليه من قبل البيروني.

يشكل تطور الجداول المثلثاتية الإضافية ما بين القرنين التاسع والعاشر الميلاديين التي أسهم ابن عراق بوضعها إضافة إلى حبش الحاسب، أمراً في غاية الأهمية، لأن هذه الجداول جوهرية القيمة، لارتباطها بمسائل الفلك الكروي، ولتطور علم الهندسة الكروية كنموذج رياضي لعلم الفلك.

أسهم وفق ما كتبه الخيّام ابن عراق، إضافة إلى أبي جعفر الخازن والماهاني، في تطوير علمي الجبر الهندسي والهندسة الجبرية، وذلك بلجوئهم إلى استخدام القطوع المخروطية لحلّ المعادلات الجبرية المترتبة على مسائل إثلاث الزاوية والمسبع المنتظم وغيرها من المسائل المجسّمة. وقد كتب الخيام: «… وأبو نصر بن عراق، مولى أمير المؤمنين من أهل خوارزم، كان يحلّ المقدمة التي أخذها أرشميدس في استخراج ضلع المسبّع في دائرة، وهي تقوم على المربع بتلك الصفة المذكورة، وكان يستعمل ألفاظ الجبريين، فأدّى التحليل إلى مكعب وأموال يعدل أعداداً فاستخرجه بالقطوع، وهذا الرجل لعمري كان من متعالي الطبقة في الرياضيات».

طوّر رياضيو الحقبة العربية، وفي طليعتهم أبو نصر، كرويّات ثيودوس الطرابلسي ومنلاوس. وتؤكد النصوص المعروفة التي كتبها ابن عراق وأبو الوفا البوزجاني أن هذين العالمين ـ فضلاً عن محمود الخجندي ـ كانا من أعظم روّاد التجديد المتعلق بالهندسة الكروية الذي أدّى إلى اكتشاف المبرهنة العامة للجيوب، في أواخر القرن العاشر الميلادي. وتشير م.ت. ديبارنو M. T. Debarnot إلى أن التشابه في بيانات المسائل التي كتبها هؤلاء العلماء الثلاثة يعود، في الحقيقة، إلى محتوى النصوص والمسائل الفلكية المطروحة وليس للصدفة.

لقد أسهم ابن عراق مساهمة أساسية في بلورة التقنيات الفلكية-الهندسية التي شهدها مطلع القرن الحادي عشر الميلادي. وذلك بإدخاله لـ «شكلٍ» جديد ثبُت أنه قادر على الحلول محلّ التقنية التقليدية المعروفة لرباعي الأضلاع. وتُعرف هذه التقنية الجديدة ـ وفقاً لتعبير أبي نصر ـ بالشكل المغني. وتشمل التقنية المذكورة قاعدة المقادير الأربعة، والعلاقة بين جيوب المثلث الكروي قائم الزاوية كما أنها تتضمن المبرهنة العامة للجيوب.

لم تصل إلينا أعمال لأبي نصر شاملة معارف عصره، وتكاد تنحصر كتاباته في علم الفلك الرياضي، وبعض مسائل الهندسة، وكان أبو نصر قد أنجز الترجمة الأولى الكاملة لكتاب الأكر لمنلاوس، علماً أن سابقيه قد تغاضوا عن الترجمة المذكورة لصعوبات تقنية يتضمنها الجزء الثالث من الكتاب. وتعدّ ترجمة أبي نصر المرجع الوحيد للنص الإغريقي المفقود.

وقد جعل أبو الريحان البيروني، تلميذ ابن عراق، قسماً من كتابه المشهور، المسمى «كتاب مقاليد علم الهيئة»، لوصف الظروف التي رافقت إدخال المبرهنات الكروية الجديدة. يُثبت البيروني في كتابه علاقتين في المثلث الكروي قائم الزاوية وينسبهما إلى ابن عراق في كتاب «السُّمُوت». وبات معلوماً أن ابن عراق كتب رسالة تعرف باسم «رسالة في القسيّ الفلكية» أرسلها إلى البيروني. وتتضمن هذه الرسالة المبرهنة العامة للجيوب التي يعبّر ابن عراق عنها كما يأتي: «نسبة جيوب الأضلاع في المثلث الكائن من قسيّ عظام على سطح الكرة، بعضها إلى بعض، على نسبة جيوب الزوايا التي تقابلها، بعضها إلى بعض، النظير إلى النظير» (الشكل ـ1). وهذا يعني بلغة حديثة العلاقة الثنائية:

 

حيث يرمز Sin x إلى الجيب بمعناه القديم (وفقاً لابن عراق). فإذا كان R نصف قطر الكرة، يكون:

 Sin X = R Sin x

وفضلاً عن ذلك، تتضمن رسالة أبي نصر الصيغةَ الخاصَّةَ بالمثلث القائم الزاوية:

  

ولا بدّ هنا من الإشارة إلى أن أبا الوفا قد بنى ـ من وجهة النظر الحديثة ـ نظرية هندسية معادلة لما قام به أبو نصر، حيث تعبّر صِيغ أبي نصر (الشكل المُغني) عن علاقات في المثلث الكروي، بينما تعبّر صيغ أبي الوفا عن علاقات بين قسيّ مركّبة من مثلثين قائمي الزاوية. وتُعرف تقنية ابي الوفا بـ «الشكل الظلّي».

قام أبو نصر بتحليل كامل «لجدول التقويم» المنسوب لحبش الحاسب وكتب على أساس ذلك كتابه المعروف بـ«جدول الدقائق». يحتوي هذا الكتاب على خمس دالات إضافية جديدة. وقد كتب أبو نصر كتابين آخرين متمّمين للرسالة، يعالج الكتاب الأول بعض المسائل المطروحة على المؤلف من قِبَل البيروني، ويتضمن مبرهنة الجيوب في حالة السطح المستوي، وتُثْبَت هذه المبرهنة باستخدام ارتفاع المثلث المسطح. أما الكتاب الثاني، فضلاً عن أهميته لإصلاحه أخطاء أبي جعفر الخازن، فقد اكتسب أهمية عظيمة، وذلك لأن ابن عراق أُدخل فيه، وللمرة الأولى في التاريخ الرياضي، تقنية المثلث القطبي الذي ثبُت، وفقاً لدراسة ماري ـ تيريز ديبارنو، أن اكتشافه يعود إلى هندسيي الحقبة العربية، وتحديداً إلى ابن عراق.

محمد الحجيري

 مراجع للاستزادة:

ـ موسوعة تاريخ العلوم العربية (مركز دراسات الوحدة العربية، بيروت 1997).

ـ عمر الخيّام، رسائل الخيّام الجبرية، تحقيق رشدي راشد وأحمد جبّار (جامعة حلب ـ معهد التراث العلمي العربي، سورية1981).

- Rasá’il Abí Nasr, Hyderabad,1948 (ms Bankipore 2468/8, 9, 18).

- Debarnot M.T.Introduction du triangle polaire par Abu Nasr b. Iráq. Journal for the History of Arabic Science, vol 2, n 1 (May 1978), pp. 126-136

- Die Sphärik von Menelaos aus Alexandrien in der verbesserung von Abu Nasr Mansur B. ‘Ali B. Iraq von Max Krause”; Islamic Mathematics and As­tronomy, vol. 37, Frank­furt, 1998




التصنيف : التاريخ
النوع : أعلام ومشاهير
المجلد: المجلد الثالث عشر
رقم الصفحة ضمن المجلد : 85
مستقل

آخر أخبار الهيئة :

البحوث الأكثر قراءة

هل تعلم ؟؟

للحصول على اخبار الموسوعة

عدد الزوار حاليا : 38
الكل : 2794527
اليوم : 3102

بِلدرديك (فيلم-)

بلدرديَك (فيلّم ـ) (1756 ـ 1831)   فيلّم بلدرديَك Willem Bilderdijk شاعر هولندي ولد في أمستردام لأسرة كالفينية Calvinist مناصرة للنظام الملكي، وتوفي في مدينة هارلم Haarlem. كان أعرج، قضى طفولته بين الكتب. درس الحقوق في جامعة ليدن Leiden وعمل في المحاماة، ثم نُفي إلى ألمانية عام 1795 لرفضه إعلان الولاء لجمهورية باتافيا Batavia التي أقامتها فرنسة إثر الإطاحة بأسرة أورانج Orange الحاكمة وبالنظام الملكي.

المزيد »